Regresión

Francis Galton (16 de febrero de 1822 – 17 de enero de 1911).

De intereses muy variados, Galton contribuyó a diferentes áreas de la ciencia como la psicología, la biología, la tecnología, la geografía, la estadística o meteorología. A menudo sus investigaciones fueron continuadas dando lugar a nuevas disciplinas.

Primo de “Charles Darwin”, aplicó sus principios a numerosos campos, principalmente al estudio del ser humano y de las diferencias individuales.

Sentó las bases de la meteorología al identificar el efecto de los cambios de la presión atmosférica sobre la climatología, descubriendo los anticiclones, y trazando por primera vez líneas isobaras en los mapas. 

Su interés por la medida fue quizá la característica más relevante de toda su investigación, y su afán por descubrir las diferencias entre las personas le llevó a demostrar por primera vez que el patrón de las huellas digitales es exclusivo de cada individuo. Su método fue adoptado por Scotland Yard, y por todos los departamentos de policía del mundo. 

Acuñó el concepto estadístico de correlación, como una forma de determinar matemáticamente la relación entre dos variables (el procedimiento matemático fue refinado más tarde por su discípulo Karl Pearson).

Las investigaciones de Galton fueron fundamentales para la constitución de la ciencia de la estadística:

·         Inventó el uso de la línea de regresión, siendo el primero en explicar el fenómeno de la regresión a la media.

·         En las décadas de 1870 y 1880 fue pionero en el uso de la distribución normal.

·         Inventó la máquina Quincunx, un instrumento para demostrar la ley del error y la distribución normal.

·         Descubrió las propiedades de la distribución normal bivariada y su relación con el análisis de regresión.

·         En 1888 introdujo el concepto de correlación, posteriormente desarrollado por Pearson y Sperman.

Para mí la mayor contribución fue en el ámbito de la psicología, ya que Francis Galton fué el primero en prestar atención a las diferencias individuales y se le puede considerar el padre de la psicología diferencial.  El impacto que le produjo el descubrimiento del mecanismo de la selección natural, le hizo plantearse la posibilidad de que la inteligencia hubiese sido una pieza clave en el desarrollo de nuestra especie, y que las diferencias de aptitud entre unos seres humanos y otros pudieran deberse a factores hereditarios.

Otra de sus grandes contribuciones fue el descubrimiento de la línea de regresión, siendo el primero en explicar el fenómeno de la regresión a la media. La regresión hacia la media es el fenómeno en el que si una variable es extrema en su primera medición, tenderá a estar más cerca de la media en su segunda medición y, paradójicamente, si es extrema en su segunda medición, tenderá a haber estado más cerca de la media en su primera. Pero las condiciones bajo las que se produce la regresión hacia la media, dependen de la forma en que el término se defina matemáticamente. Sir Francis Galton observó por primera vez el fenómeno en el contexto de una regresión lineal simple de puntos de datos.

Estudio en el que se basó para poner el nombre de regresión:

En  1884  inauguró en Londres la Exhibición Internacional sobre Salud, un laboratorio que le permitió recoger una inmensa cantidad de datos. Entre ellos se interesó especialmente de la siguiente distribución bidimensional: estatura media de un matrimonio – estatura media de sus hijos adultos.

 Para su estudio introdujo el concepto de correlación y observó que esas dos variables tenían una correlación fuerte: cuanto mayor es la primera, mayor es la segunda.  Es decir, cuanto más altos son los padres, más altos tienden a ser los hijos. Hasta aquí parece un resultado muy obvio, pero también observó lo siguiente: que a padres de estatura muy elevada corresponden hijos altos, pero no tanto como sus progenitores. Y del mismo modo, a padres muy bajos corresponden hijos no tan bajos.  Es decir, parece que la estatura de los hijos se aproxima a los valores medios de la población. Según Galton, la estatura de los hijos “regresa” hacia la media de la población, de ahí el término regresión que, desde entonces, se utiliza para designar cualquier relación estadística y a la recta (recta de regresión) que más se ajusta a una distribución dada. 

En cuanto a si está bien utilizado el nombre de regresión, yo pienso que sí puesto que la recta de regresión debe tener carácter de línea media, debe ajustarse bien a la mayoría de los datos, es decir, pasar lo más cerca posible de todos y cada uno de los puntos. Por lo tanto, “regresa” a la mayor parte de los datos de una distribución dada.