Lo normal es...

Calderón: "Lo normal es que el Barça te gane y te meta muchos goles"

http://www.mundodeportivo.com/20140404/futbol/calderon-lo-normal-es-que-el-barca-te-gane-y-te-meta-muchos-goles_54405459120.html

RESUMEN DE LA NOTICIA

Ante el partido de fútbol del Betis contra el Barcelona del día 05/04/14, al preguntarle al entrenador del Betis, Gabriel Calderón, éste contesta que van a luchar por ganar al Barcelona, pero que lo NORMAL  ES QUE EL BARCELONA GANE Y LES PONGA MUCHOS GOLES.

El entrenador del Betis sabe que son mejores jugadores los blaugrana, pero a pesar de ello van a intentar ganarles y para ello sabe que tienen que controlar el espacio y la velocidad.

Calderón quiere ser realista en sus declaraciones y no hacer manifestaciones como el Sevilla que ante los octavos de final de la Europa League " manifestaba que iba a meter cinco goles y acabó 0-2” .

En cuanto a la posible debilitación del Barcelona por haber jugado la Champions frente al Atlético de Madrid, cuatro días antes, considera que para ellos es tiempo suficiente para recuperarse y el equipo tiene jugadores, para reemplazar a las bajas, tan buenos como los que no podrán jugar.

FUNDAMENTO MATEMÁTICO AL UTILIZAR LA EXPRESIÓN NORMAL EN ESTA NOTICIA

La estadística nos permite saber si un suceso se va a producir o no con un índice de probabilidad.

Se llama distribución binomial a una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.

El experimento debe ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p.

Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución binomial de parámetros n y p, se escribe:

Se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos y lo haremos así :

Pero podremos aproximar una distribución Binomial a una distribución Normal de la siguiente manera :

En un primer paso transformamos la distribución Binomial en una Normal N (np, √npq), donde np=µ (media)  y √npq=σ (desviación típica)  y por lo tanto N ( µ, σ )

Y posteriormente podríamos hacerlo a una norma N ( 0,1) :

Si X sigue una distribución N(µ;σ) , entonces la variable Z = x-µ/ σ

sigue una distribución N(0,1).

(El paso de la variable X −→ N(x;σ) a la Z −→ N(0;1) se denomina tipificación de la variable X).

Esta última aproximación podremos decir que :

-Será bastante fiable siempre que np > 3  y nq >3.  

-Será muy fiable si np >5 y nq >5. 

Se llama distribución normal, o distribución de Gauss, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.

La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico (la media). Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana.

La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.

Conclusión :

Volviendo a la noticia que analizamos, podríamos decir que la utilización de la expresión normal en la noticia es una expresión coloquial, sin fundamento matemático.

Si bien es un experimento dicotómico (sólo dos resultados posibles : ganar o perder ) , la probalidad “p” de ganar no es fija : la composición de los equipos ( Betis y Barcelona ) no es siempre la misma, no siempre juegan los mismo jugadores. Por otro lado influirán otros factores como cansancio de los jugadores de cada equipo por proximidad con otros partidos y que en cada partido que se enfrenten el Betis y el Barcelona son diferentes. Por lo tanto no podemos determinar la probabilidad fija de ganar uno a otro.

La expresión normal se refiere a la valoración que hace Calderón en su conjunto, de la supremacía del Barcelona frente el Betis. Quiere expresar que no son comparables los equipos por el nivel de sus jugadores y por lo tanto hay más probabilidades de que les gane Barcelona. No quiere ignorar esa realidad, como lo hizo el Sevilla cuando iba a enfrentarse en los octavos de final de la Europa League al Barcelona.

A pesar de esa supremacía, explica que van a luchar por agotar las posibilidades de conseguirlo, controlando el espacio y la velocidad.